INHALTSVERZEICHNIS
- 1. Bit und Byte
- 2. Wann Bit und wann Byte?
- 3. Das Problem mit 1.000 und 1.024
- 4.Die Lösung: Anpassung des Präfix
- 5. Windows verwendet die falsche Einheit
- 6. Dezimale Einheit in binäre Einheit umrechnen
- 7. Binäre Einheit in dezimale Einheit umrechnen
In der IT gibt es unterschiedliche Einheiten, um Datenmengen und Geschwindigkeiten darzustellen. Bekannte Einheiten sind MB, GB und TB. Aber auch MBit und möglicherweise auch MiB oder GiB - mit jeweils einem i in der Mitte - könnten bereits einmal aufgefallen sein. Doch welche Einheit wird für was verwendet? Was sind die Unterschiede?
Bit und Byte
Die kleinste Einheit ist das Bit, welches die Abkürzung für Binary Digit ist. Ein Bit kann nur 2 Zustände annehmen: 1 oder 0.
Nach dem Bit folgt das Byte, welches in der Regel aus 8 Bits besteht. 8 Bits entsprechen somit 1 Byte.
Wie jeder weiß, entsprechen 1.000 Gramm 1 Kilogramm. So ist es auch in der IT: 1.000 Bit sind 1 Kilobit. Kilo, Mega, Giga, usw. bauen auf einem Vielfachem von 10³ auf. Das gilt für Byte und auch Bit.
Einen großen Unterschied gibt es zwischen Kb und KB: Das kleingeschriebene b steht für Bit und das große B für Byte. Daher ist es wichtig, bei einer Angabe von beispielsweise 1.024 KB auf die Groß- und Kleinschreibung zu achten. Um solch eine Verwechslung auszuschließen, sollte man daher lieber die ausgeschriebene Form (kByte und kBit) verwenden.
Es gibt sogenannte SI-Präfixe, welche die genormten Werte der Exponenten darstellt. Sie gilt gleichermaßen für Bit und Byte.
| Multiplikator | Anzahl Bits | Vielfaches | Präfix |
|---|---|---|---|
| 10³ | 1.000 Bit | 1 Kilobit | kBit / Kb |
| 10⁶ | 1.000.000 Bit | 1 Megabit | MBit / Mb |
| 10⁹ | 1.000.000.000 Bit | 1 Gigabit | GBit / Gb |
| 10¹² | 1.000.000.000.000 Bit | 1 Terabit | TBit / Tb |
| Multiplikator | Anzahl Bytes | Vielfaches | Präfix |
|---|---|---|---|
| 10³ | 1.000 Byte | 1 Kilobyte | kByte / KB |
| 10⁶ | 1.000.000 Byte | 1 Megabyte | MByte / MB |
| 10⁹ | 1.000.000.000 Byte | 1 Gigabyte | GByte / GB |
| 10¹² | 1.000.000.000.000 Byte | 1 Terabyte | TByte / TB |
Wann Bit und wann Byte?
Bit und Byte werden von Laien oftmals verwechselt bzw. als "ähnlich" angesehen, dadurch entsteht aber eine vermeintlich viel höhere Datenmenge als tatsächlich vorhanden, wie man an der Erklärung oben auch erkennen kann.
Bit werden für Übertragungsgeschwindigkeiten verwendet, typisches Beispiel ist die Internetverbindung: 100 MBit/s bedeuten 100 Megabit pro Sekunde. Um von Megabit zu Byte umzurechnen, muss der Wert mit 8 dividiert werden:
100 MBit / 8 = 12,5 MB
Eine Datenübertragung von maximal 12,5 Megabyte pro Sekunde ist demnach möglich. Die Zahl 100 klingt aber wesentlich schneller.
Die Einheit Byte wird typischerweise für Speicherkapazitäten und Dateigrößen verwendet.
Es gibt für beide Einheiten aber auch Ausnahmen.
Das Problem mit 1.000 und 1.024
Wer schon einmal unter Windows den gesamten Speicherplatz eines Speichermedium angeschaut, hat wird festgestellt haben, dass dieser kleiner als angegeben ist. So hat ein 32 GB USB-Stick eigentlich nur ca. 29,8 GB. Wie kann das sein? Wieso ist das so?
Die Ursache hierfür ist, dass die SI-Präfixe als dezimal, also mit dem Multiplikator 10³ (1.000), genormt sind. Hersteller verwenden diesen Faktor, um ihre Größenangaben anzugeben. Dieser offizielle Standard hat sich allerdings in der Informatik nicht durchgesetzt.
Computer - auch Windows - arbeiten nämlich mit dem Binärsystem und hier wird 2¹⁰ (1.024) verwendet. Dummerweise gibt Windows allerdings die SI-Präfix als Einheit an. Somit wird unter Windows die falsche Einheit für Dateigrößen angezeigt. Es wird die dezimale Einheit (z. B. GB) dargestellt, aber die Bytes werden binär zur Angabe der Größe berechnet. Dadurch wird jedes Speichermedium kleiner als auf der Verpackung angezeigt und verwirrt viele.
10³ = 1.000 Bit = 1 Kilobit 2¹⁰ = 1.024 Bit = 1 Kilobit
Bei beiden Rechnungen kommt man auf die Einheit Kilobit - nur das Ergebnis ist unterschiedlich. Das dezimale Kilobit entspricht somit 1.000 Bit und das binäre Kilobit 1.024 Bit. Daher stellt sich oftmals die Frage, ob mit dem dezimalen oder binären Kilobit gerechnet wurde.
Die Präfixe Kilo, Mega, Giga, usw. sind im internationalen Einheitensystem jedoch verbindlich auf das dezimale Zahlensystem festgelegt worden. Diese Präfixe dürfen daher nicht für die Rechnung mit dem binären Zahlensystem verwendet werden. Dieser Standard wird aber nicht immer eingehalten, wie man im Beispiel von Windows feststellt.
Die Lösung: Anpassung des Präfix
Um eindeutig festzustellen, welches Zahlensystem verwendet wurde, gibt es seit 1996 weitere Präfixe - für Bit sowie Byte.
| Präfix | Kurzform |
|---|---|
| Kibibit | KiBit, Kib |
| Mebibit | MiBit / Mib |
| Gibibit | GiBit / Gib |
| Tebibit | TiBit / Tib |
| Präfix | Kurzform |
|---|---|
| Kibibyte | KiByte / KiB |
| Mebibyte | MiByte / MiB |
| Gibibyte | GiByte / GiB |
| Tebibyte | TiByte / TiB |
Das i bzw. bi in der Präfix steht dabei für Binär. Das Präfix Kibibit steht somit für: Kilo binär bit.
2⁰ = 1 Bit = 1 Bit 2¹⁰ = 1.024 Bit = 1 Kibibit / KiBit 2²⁰ = 1.048.576 Bit = 1 Mebibit / MiBit 2³⁰ = 1.073.741.824 Bit = 1 Gibibit / GiBit
Durch diese Unwissenheit und Ignoranz wird oftmals eine beliebige Einheiten verwendet. Aufgrund dieser Vorgehensweise kann es beim Rechnen zu nicht nachvollziehbaren Fehlern führen. Auch unter Windows wird eigentlich die falsche Einheit dargestellt, wie du im folgenden Beispiel feststellen wirst.
Windows verwendet die falsche Einheit
Ich habe unter Windows folgendes Laufwerk. Es hat eine Gesamtkapazität von 428.099.756.032 Byte. Zur besseren Übersicht zeigt mir Windows daneben 398 GB an.
Hier erkennt man direkt, dass mit dem binären Zahlensystem gerechnet wurde, denn:
428.099.756.032 Byte / 1.024 / 1.024 / 1.024 = 398 GiB
Das Laufwerk hat somit eine Gesamtkapazität von 398 Gibibyte, und nicht Gigabyte.
Dezimale Einheit in binäre Einheit umrechnen
Beispiel: 32 GB soll in GiB umgerechnet werden
Zunächst werden die 32 GB in Byte umgerechnet. Dazu werden die 32 GB dreimal mit 1.000 multipliziert.
32 GB * 1.000 = 32.000 MB 32.000 MB * 1.000 = 32.000.000 KB 32.000.000 KB * 1.000 = 32.000.000.000 Byte
Diese 32.000.000.000 Byte werden jetzt dreimal mit dem Faktor 1.024 dividiert:
32.000.000.000Byte / 1.024 = 31.250.000 KiB 31.250.000 KiB / 1.024 = 30.518 MiB 30.518 MiB / 1.024 = 29,80 GiB
Somit kommen wir auf das Ergebnis, dass 32 GB 29,8 GiB entsprechen.
Dieser Wert kommt dir jetzt vielleicht bekannt vor: Ein unter Windows angeschlossener 32 GB USB-Stick wird als 29,8 GB Speichermedium angezeigt. Der USB-Stick hat somit 29,8 GiB – nicht 29,8 GB. Windows zeigt die falsche Einheit an.
Binäre Einheit in dezimale Einheit umrechnen
Bei der Umrechnung von Dezimal in Binär geht man die selben Schritte durch, nur eben mit umgekehrter Rechnung.
Beispiel: 1 TiB soll in TB umgerechnet werden
Zunächst wird der 1 TiB in Byte umgerechnet. Dazu wird der 1 TiB viermal mit 1.024 multipliziert.
1 TiB * 1.024 = 1.024 GiB 1.024 GiB * 1.024 = 1.048.576 MiB 1.073.741.824 MiB * 1.024 = 1.073.741.824 KiB 1.073.741.824 * 1.024 = 1.099.511.627.776 Byte
Diese 1.099.511.627.776 Byte werden jetzt vier Mal mit dem Faktor 1.000 dividiert:
1.099.511.627.776 Byte / 1.000 = 1.099.511.627 KB 1.099.511.627 KB / 1.000 = 1.099.511 MB 1.099.511 MB / 1.000 = 1.099 GB 1.099 GB / 1.000 = 1,099 TB ≙ 1,1 TB
Somit kommen wir auf das Ergebnis, dass 1 TiB 1,1 TB entsprechen.
